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2016.10.13 传递函数

前言

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

传递函数是指表示系统的输入和输出的关系性,输入和输出的转换函数。控制工程是指作为用评估传递函数系统的举动或稳定性的手段。当然,本网页的主题是电源的传递函数,电源设计计算出传递函数,可评估响应特性或稳定性。本文“传递函数篇”是以DC/DC转换器的传递函数的概念、导出的方法等有关话题展开。多少会谈及些复杂的数学公式,对理解传递函数非常有意义。

然而,虽然在这里计算出DC/DC转换器的传递函数这一主题,是通往“对各控制系统传递函数的通用化”课题的首要课题。

为了导出DC/DC转换器的传递函数,需要将开关工作周期的时间平均化,近似为线性工作。此外,导出的传递函数与降压、升压、升降压等电压转换的类型,电压模式或电流模式以及导通时间固定迟滞控制(也称为纹波控制、比较器控制等)等控制方法有所不同。大概是因此,各模式的方法不统一,结果总之处于烦杂的状况。

因此,考虑到这些多种多样的传递函数不能总结为统一方法, DC/DC转换器的传递函数的导出成为了“通用化”课题。

进行稍微具体的说明。下图从左至右分别为降压转换器的“电压模式控制”、“电流模式控制”、“导通时间固定迟滞控制”的 FRA(Frequency Response Analyzer:频率特性分析器)的测量波形。尝试如此排列并比较不同控制的特性,可以看出完全不同的部分和相似的部分。思考能否用共通的想法和方法,对这些传递函数的导出方法进行归纳,在通过共通的平台下把不同的特性函数化。

20160916_02.png

在这里,记住以下两点推进话题。

1. 传递函数的导出过程是以数学方法为基本
传递函数导出过程中,使用状态平均法、行列等数学方法,从传递函数的正面相向。但是,最终做到不使用它们,而是通过形象化导出传递函数。

2.对于各控制方法采取统一的方法
对于降压或升压、电压模式或电流模式等的不同,不采取不同的方法为前提。相同方法进行中,通过编入各模式的特征导出传递函数。

最终的目的是,理解虽然DC/DC转换器的控制模式不同但根本上是相同的。目标为捕捉每个共通部分和各模式的特征,导出函数原本的一般性和统一性较高的传递函数。

关键要点:

・无论开发者还是设计者理解传递函数都非常有意义。

・在这里传递函数导出的通用化作为课题。

・传递函数的导出过程以数学方法为基本,对于各控制方法采取统一的方法。