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2016.10.20 传递函数

所谓传递函数-传递函数和导出的基本概念

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

本页进入主题。说明内容或术语等以理解电气、电子的基础为前提。如果有不明白内容或术语,返回头来学习也是重要的。能在此意义之上使用本文将不胜感激。

传递函数

那么,传递函数是指,如前一节中说明是“表示系统的输入和输出的关系性,输入转换为输出的函数”。 从这里起如果符合思考的话可以说“通过黑匣子输入信号(vin)被变换为输出信号(vout)时的变换变量”。

作为通常的传递函数所示的重要因素的有增益和相位。增益表示传递路径的增幅率,相位表示传递时间的偏差。简化它们,并总结在图1中。

图 1

图 1

说起“增益和相位”,对从事模拟系统的人首先浮现在脑海中的大概是运算放大器的特性。正如所说,如果运算放大器作为黑匣子考虑,用传递函数可以表现运算放大器的增益和相位的特性。

关于DC/DC转换器,瞬态响应特性的评价中增益和相位的特性的测定被熟知。DC/DC转换器时,也认为是DC/DC转换器作为黑匣子表示增益和相位的传递函数。图1中虚线包围的电路,是DC/DC转换器时的内部为黑匣子的一个例子。

传递函数导出的基础概念

在以图1为基础计算传递函数时,传递函数有方便的特点。那就是传递函数可以分解,以它们的积来描述。具体例子如图2所示。

图 2

图 2

图2是指图1的DC/DC转换器的内部是黑匣子,红线包围的整体作为G(S),将每个模块分解为G1(S) 、G2(S) 、G3(S) 、G4(S)后可以描述为如下的公式1-1。

公式 1-1

公式 1-1

例如,G1(S)是指误差放大器模块的传递函数,对于输入Δvin输出Δvc可以表示为Δvc / Δvin,各模块可以如下表示。

这里套用公式1-1

公式 1-2

公式 1-2

得出公式1-2,可以看出公式1-1是正确。

也就是说,导出各模块的传递函数,通过取得它们的积可以计算出作为整体的传递函数。

关键要点:

・传递函数是指通过黑匣子输入信号(vin)被变换为输出信号时候的变换变量。

・增益和相位通常是传递函数的重要的要素。

・传递函数可以分解,可以用它们的积来描述。

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