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2016.11.10 传递函数

所谓传递函数-基尔霍夫定律和阻抗

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

以各模块计算具体的传递函数之前,在导出传递函数时,确认两个重要的定律。

一个是指基尔霍夫的电流定律。本定律是指“任意的节点中电流的和为0”。本定律必须要注意的是电流的流向。

另一个是指基尔霍夫的电压定律。本定律是指“任意的闭合电路中电压波动为0”。这两个定律如图3所示。

图3

图3

为了导出传递函数而使用上面两个定律,但是有一件事必须要探讨。那就是如何表述阻抗。如下面的图4所示,电阻R、电容C、线圈L连接于DC电源V,各自的变动不同。电阻R两端的电压不随时间的推移变化。电容器的电压逐步上升,一定时间后达到电源的电压。 线圈的电压立刻达到电源的电压,逐步下降。

图4

图4

从图4的特性可以认为,以电容器和线圈以及电阻考虑时,电阻值(阻抗)可以作为时间(相位)的函数。这样,包括随时间变化的电阻,都可以表述为阻抗。可以说输入电压为步进响应时的电容器的阻抗随时间的推移变大。线圈与其相反。电路的场合,因为作为时间的倒数而使用角速度ω、可以表示为如图5所示。

图5

图5

最后,解释出现复数的原因。电路中复数表示相位,是响应时间相关的参数。这种情况,表示电源的响应速度。电容器的情况为延迟后到达电源电压V,线圈与其相反,可以表示为如图5所示。

关键要点:

・基尔霍夫定律是为了导出传递函数的重要定律。

・因为需要表示阻抗,使用时间的倒数作为角速度ω。

・出现复数原因是电路中复数表示响应时间。