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传递函数

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

所谓传递函数-传递函数和导出的基本概念

传递函数的频率特性

这里通过“传递函数的频率特性”来考虑传递函数。和前项的“基尔霍夫定律和阻抗”中的解说有密切的关系所以希望合在一起阅读。

首先,请看图6。电阻和电容器组成简单的闭合电路。首先,尝试计算出本电路的传递函数。

为了让电路图容易形象化,将图6改画成图7。当然,作为电路是相同的。这样一来,能立刻明白ΔVout是ΔVin通过R和C的阻抗分割的。

形成公式ΔVout = ΔVin ×(C/(R+C)),表示阻抗。

正如前项的“基尔霍夫定律和阻抗”说明的那样,虽然R的表示为R,

然后尝试画波特图。波特图是指横轴为频率(⨍),纵轴为增益(Gain)和相位(Phase)的图表,需要计算按增益和相位。首先,从增益开始计算。

接着,计算相位。

总结上述,如下面的图10所示。至此,可以让增益(Gain)和相位(Phase)的特性形象化。

图10

图11

前项“基尔霍夫定律和阻抗”中,讲述了电容器的阻抗表示为“1/jωC”,以达到理解传递函数的目的。请看图11。

图11是指图6的电路的步进响应特性。电容器电源波动的瞬间(与f = ∞等值),电容器的阻抗为0,ΔVout=0。经过一定时间变为(与f=∞等值)ΔVin相等。

接着,图形化如下。这是电容器步进响应针对阻抗“1/jωC”的示意图。

图12

图13中包括线圈的各元件的阻抗记述和ω=0以及ω=∞时的等价处理,而且,图14中表示频率特性。

关键要点:

・思考表示ΔVin通过电容器和电阻分割的ΔVout的传递函数的例子。

・电容器的阻抗表示“1/ jωC”形象化传递函数。

・以波特图(频率特性)为基本,恰当的理解增益和相位的基础概念的含义。