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2017.09.21 传递函数

补偿斜坡的斜率需要大于下斜坡斜率的1/2的原因

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

前项中介绍了计算次谐波(低谐波)振荡的理论解释。在实际的电流(峰值电流)模式的DC/DC转换器中,采用被称为“斜率补偿”的方法作为次谐波振荡的对策。大家知道斜率补偿是通过在由误差放大器所产生的电流阈值中加入下降的斜坡波电压,来达到稳定性目的的方法。此时,我想大家也同样知道“补偿斜坡的斜率需要大于电流波形的下斜坡斜率的1/2”。

在这里,我们将用公式来计算理解为什么补偿斜坡的斜率需要大于电流波形的下降斜坡斜率的1/2。

如前项所述,电流模式降压转换器的线圈(电感)电流波形为图10。

dc_0412_06

对于图10,加入补偿后的 PWM 输入波形用图 12 表示。

电流感应增益则将由RS,纹波电流引起的斜率倾斜度表示为Sn ,由斜率补偿而产生的倾斜度表示为Se,下斜坡斜率的倾斜度表示为Sp。 ton后的PWM 输入的峰值电压(Vc)可以用公式3-23来表示。

dc_0412_01

使用与前项中求公式3-20时所用相同方法计算的话,就可计算出公式3-24。

dc_0412_02

与前项相同,{In+1 – In}是等比数列,因此不发生次谐波振荡的条件是此等比数列n → ∞,收敛为0。也就是说,以下公式3-25就是这里说的条件。

dc_0412_03

而且,可以根据公式3-25来计算出公式26。

dc_0412_04

在公式3-26中,Se的最严苛条件为Sn = 0时。本条件中的Se,也就是由斜率补偿所生成的倾斜度用公式3-27表示。

dc_0412_05

如公式3-27所示,由斜率补偿所生成的倾斜度Se大于下斜坡斜率倾斜度Sp的1/2。

在本篇的补偿斜坡的介绍中,紧接着“电压模式的传递函数”,“电流模式的传递函数”,“Fm的导出”,“次谐波振荡的理论解释”继续介绍了“斜率的传递函数”。

关键要点:

・在电流(峰值电流)模式的DC/DC转换器中,使用“斜率补偿”作为次谐波振荡的对策。

・通过公式来确认补偿斜坡的斜率需要大于电流波形的下斜坡斜率的1/2。