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2017.12.21 传递函数

所谓开关的传递函数:状态空间平均法-静态分析

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

上一章为导出适用于降压、升压、升降压所有模式的传递函数,介绍了“状态空间平均法”。本章将以导出的公式为基础进行静态分析。由于需要使用上一章的公式,因此结合上一章的内容会更容易理解。

静态分析

第一行为上一章导出的线圈电流和电容器的电荷量公式。

将以这些公式为基础进行静态分析。在静态(正常状态/稳定状态)下,线圈电流的变化量、输出电容器的电荷变化量均为0(零),因此第二行是代入0的公式。D被改写为时间。

整理一下这些公式,得到第3行公式4-22和4-23。

tf_15_fom4-1

公式4-22就是众所周知的VIN、Vout、D 的关系式。

公式4-23表示线圈电流的平均值 在1个周期内被供给输出负载。

该思路不仅适用降压转换器,还适用于升压转换器和升降压转换器。

现将各转换器的静态工作汇总如下。

tf_15_fig11

tf_15_fig12

关键要点:

・将静态=0代入通过状态空间平均法导出的公式,进行静态分析。

・静态分析的结果可适用于降压、升压、升降压所有模式。