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传递函数

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

所谓开关的传递函数:状态空间平均法-换个角度看

上一章通过动态分析导出了用来得出状态空间平均法的目的161110_img01 的公式。本章将从另外的角度来看上一章导出的公式的导出方法。前提是至少已经理解了之前导出公式的原理原则。 由于需要上一章的公式创建过程和各个公式,因此本章将使用同样的公式。

下面是上一章提到的动态分析。之前导出的线圈电流和电容器的电荷量相关的公式如下。请再来看一遍。     

20161020_graf_01

与上一章相同,这里也给出了最后的公式,就像之前提到的一样,只要将这些公式相结合,即可求出 161110_img01

20161020_graf_03-1

接下来将是本章的内容。以下的公式4-28、4-29是将阻抗S表述为 161110_img05的公式。

tf_17_fom28-29

这里 161110_img02,整理如下。

tf_17_fom30-31

这些公式得出的结果与上一章导出的公式4-26、4-27相同。

思路如下:

① 考虑系统的稳定状态
  1) 线圈电流在1周期内不变
  2) 电容器的电荷量在1周期内不变
  ※此时,阻抗表述为 161110_img03

161110_img03,求161110_img01

只要按这样的思路理解了原理原则,即可比较简单地求出161110_img01 。

关于状态空间平均法的介绍到此接近尾声,状态空间平均法属于近似法,因此请不要忘记一定要考虑应用范围和适用条件,这是非常重要的。

关键要点:

・利用状态空间平均法导出的公式得出动态Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

・如果理解了公式导出的原理原则,从其他角度也可同样得出Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。