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2018.04.19 传递函数

降压转换器的导出示例

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

这是新篇章“各转换器的传递函数”的第二章。下面将具体进行传递函数的导出。此次以降压转换器的导出为例。参照前面章节一并阅读会更容易理解。

降压转换器的传递函数导出示例

如前所述,导出的传递函数为 。导出降压转换器的传递函数需要按以下2个步骤进行。

●第1步:考虑系统的稳定状态

这与前面章节所述步骤相同。图3为二极管整流型降压转换器的基本电路。系统的稳定状态是指以下两种状态,分别用公式和图片表示如下。公式使用“开关的传递函数:状态空间平均法-换个角度看”中导出的公式4-28~4-31。

① 线圈电流在1周期内不变
② 电容器的电荷量在1周期内不变

●第2步:求出对干扰的变化量,描述传递函数

下面为计算示例。

对于公式4-28、4-29, ,代入后如下。

然后,结合公式4-30、4-31,求 ,得出如下结果。

从这两个公式可导出降压转换器的电流模式和电压模式的传递函数。

关键要点:

・各转换器导出的是:Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

・传递函数通过考虑系统的稳定状态,求出对干扰的变化量这2个步骤来导出。

・在本例中,导出了电流和电压模式的降压转换器的传递函数。