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2018.05.24 传递函数

升压转换器的导出示例

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

继上一章的降压转换器内容之后,这章将举例介绍升压转换器的导出。建议在阅读本章时同时参考上章的内容。

升压转换器的传递函数导出示例

本文将导出升压转换器的传递函数。同降压转换器一样,最终导出的函数为 。在导出降压转换器的传递函数时,采取了以下两个步骤。下面用相同的步骤来导出升压转换器的传递函数。

dentatsu_170525_01

●第1步:考虑系统的稳定状态

该过程与升压转换器相同。图6为二极管整流型的升压转换器的基本电路。系统的稳定状态是指以下两种状态,分别用公式和图片表示如下。

① 线圈电流在一个周期内不变
② 电容器的电荷量在一个周期内不变

dentatsu_170525_02

dentatsu_170525_03

●第2步:求出对干扰的变化量,描述传递函数

下面为计算示例。

dentatsu_170525_04

并代入公式5-7、5-8中,可得到如下公式。

dentatsu_170525_05

然后,将公式5-11和5-12联立,求 ,得出如下结果。

dentatsu_170525_06

为便于比较,将降压转换器的传递函数列在旁边。当然,虽然导出的结果不同,但需要注意到的是,升压模式也是通过和降压模式一样的步骤导出了

关键要点:

・各转换器导出的是:Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

・传递函数通过考虑系统的稳定状态,求出对干扰的变化量这2个步骤来导出。

・在本文中,导出了升压转换器的传递函数。需要注意的是导出步骤与降压转换器完全相同。