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传递函数

各转换器的传递函数

升降压转换器的传递函数导出示例 其1

前面已经推导出了降压转换器和升压转换器的传递函数。本文将推导升降压转换器的传递函数。升降压转换器存在控制方式,不过在这里将抽取其中的2个控制方式来推导传递函数。本文是第一个。

正如多次提到到那样,对于此次的升降压转换器的传递函数导出,也与降压及升压转换器相同,推导出的传递函数只是20170711_graf_1220170711_graf_13,同样按两个步骤来推导出传递函数。

升降压转换器的传递函数导出示例 其1:ton=ton’的升降压转换器

如前所述,升降压转换器存在多种控制方式。这是因为由输入电压决定输出电压的参数不只一个。下面对此稍作说明。

降压转换器的输入电压与输出电压之间的关系如以下公式所示。

20170711_graf_04

如公式所示,降压转换器只要确定了VIN、Vout、T(周期),那么ton即可确定。但是,在升降压转换器的情况下则如下所示,即使确定了VIN和Vout,ton也无法确定。

20170711_graf_05

所以会存在多种控制方法。本次将就其中第一种控制方法来推导“ton=ton’”的升降压转换器的传递函数。

ton=ton’的升降压转换器

右侧电路是与降压开关同步导通升压开关的控制方法。此时的计算公式与降压转换器和升压转换器一样分两步进行。

●第1步:考虑系统的稳定状态

①线圈电流在1周期内不变
②电容器的电荷量在1周期内不变

20170711_graf_06

20170711_graf_07

●第2步:.求出对干扰的变化量,描述传递函数

基于前面的公式5-15、5-16计算示例如下。

20170711_graf_08

并代入到公式5-15、5-16中,可得出如下公式。

20170711_graf_09

然后,将公式5-19和5-20联立,求,得出如下结果。

20170711_graf_10

与上次的升压转换器的传递函数比较后可以看出,得出了与升压转换器同样的特性结果。

下次将推导ton≠ton’的升降压转换器的传递函数。

关键要点:

・各转换器导出的是:Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

・传递函数通过考虑系统的稳定状态,求出对干扰的变化量这2个步骤推导出来。

・升降压转换器的传递函数基本上也按照与升压转换器和降压转换器同样的步骤进行推导。