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2018.08.09 传递函数

开关的导通电阻对传递函数的影响

DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

上一篇和上上篇介绍了“升降压转换器的传递函数导出示例”的其1其2。本文将探讨“开关的导通电阻对传递函数的影响”。

本次也采用同样的方法展开探讨。推导出的传递函数同样为20170711_graf_1220170711_graf_13,同样按两个步骤来推导。

开关的导通电阻对传递函数的影响

此前的传递函数推导中,并没有考虑过开关(开关晶体管)导通电阻的影响。但是众所周知,实际上是肯定存在开关的导通电阻的,而且对实际运行也是有影响的。所以本次将探讨“开关的导通电阻”这个参数的影响。

下面以“升降压转换器的传递函数导出示例 其2”的ton≠ton’ 的升降压转换器为基础,按照同样步骤来推导。

右侧电路图在上次给出的升降压转换器简图上标出了作为开关的MOSFET的导通电阻RONp和RONn

●第1步:考虑系统的稳定状态

① 线圈电流在一个周期内不变
② 电容器的电荷量在一个周期内不变

UL23_graf01

UL23_graf02

公式中中增加了导通电阻相关的项(红色)。

●第2步:.求出对干扰的变化量,描述传递函数

基于上面的公式5-27、5-28计算示例如下。对于公式5-27、5-28,
代入 后如下:

UL23_graf06

然后,将公式5-31和5-32联立,求20170711_graf_1220170711_graf_13 ,得出如下结果。

UL23_graf08

从结果可以看出,一次项虚数有很大差异。这一点和在“所谓传递函数”的文章中所介绍的是一致的。下面请看特性结果。

最后,将考虑了导通电阻时和未考虑导通电阻时的TOTAL传递函数特性汇总如下。

关键要点:

・开关导通电阻的影响基本上也按与以往同样的步骤来推导。

・是否考虑导通电阻,其一次项虚数是不同的,这将影响到传递函数。

・实际上开关导通电阻是肯定存在的,所以传递函数中也要探讨导通电阻的影响。